IREM

Cet ouvrage s'adresse aux enseignants de mathématiques, et des autres disciplines, auxquels elles peuvent servir d'outil en vue de l'introduction d'une perspective historique dans l'enseignement de leur discipline. Il s'adresse aussi aux élèves de classes terminales et aux étudiants, en particulier à ceux qui, dans les IUFM, se destinent à la profession d'enseignant. L'idée de départ de ce nouvel ouvrage est d'introduire l'histoire des mathématiques en prenant comme thèmes les "grands problèmes" apparus au cours du développement des mathématiques. Il s'agit de présenter une histoire des mathématiques qui ne soit pas parcellisée selon les différentes périodes historiques ou par les différents champs du savoir mathématique, mais qui prenne pour point de départ les grands problèmes de l'histoire des mathématiques. Les différents chapitres de cet ouvrage traitent de la naissance et de l'évolution de problèmes, en montrant comment les outils mathématiques se sont créés ou transformés pour les résoudre. Le lecteur trouvera, au long de ces histoires, de nombreuses citations commentées qui lui permettront d'apprendre dans quels termes se posaient et se résolvaient les problèmes aux différentes époques. Il y trouvera aussi des exercices qu'il pourra résoudre selon les méthodes anciennes ou nouvelles. Chaque chapitre comporte une bibliographie. SOMMAIRE 1. En route vers l'infini. 2. Faut-il toujours raison garder ? 3. Comment mesurer la pyramide ? 4. Pourquoi la règle et le compas ? 5. Le courbe et le droit. 6. Quand mouvement et géométrie se retrouvent. 7. Ne discutons plus... 8. Le problème brachistochrone. 9. Mais où est donc passée la troisième dimension ? 10. Que nul n'observe le ciel s'il n'est géomètre ! 11. La vrai fausse démonstration du Cinquième Postulat. 12. "Recherche inconnue désespérément". 13. Quelle réalité pour les imaginaires ? 14. Les nombres premiers. 15. A la recherche des nombres parfaits. Bibliographie générale. Index des noms. Index thématique

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Le lecteur trouvera dans cet ouvrage quelques étapes historiques de l'extension du concept de nombre, qu'ils aient été conçus pour nombrer ou pour mesurer.

Pour exercer leur métier et développer leurs compétences, les professeurs doivent pouvoir mobiliser leur expérience et leurs savoirs professionnels. Les auteures présentent ici un dispositif d'analyse du travail, issu de la psychologie du travail. Déployé au sein d'un groupe IREM, il a conduit des enseignantes en collège à renouveler et à enrichir leur regard réflexif sur leur métier. Les surprises et affects provoqués par leurs échanges contradictoires dans plusieurs contextes successifs leur ont permis de développer leur réflexion pour faire face aux problématiques du métier. Les lecteurs et lectrices de cet ouvrage, formateurs comme enseignants, trouveront matière à alimenter leurs analyses pédagogiques, qu'ils ou elles soient professeurs de mathématiques ou non, en collège ou non.

L'unité des Mathématiques en perspectives présentées dans cet ouvrage est bien réelle et reflète l'immense culture de Rudolf Bkouche (1934-2016), mathématicien et historien des mathématiques de Lille. Les auteurs du présent ouvrage, spécialistes de mathématiques, d'histoire des mathématiques (de l'Antiquité au XXe siècle) ou d'épistémologie, proviennent d'horizons divers : universitaires, enseignants du second degré en France et en Belgique, ou encore formateurs d'enseignants au sein des IREM (instituts de recherche sur l'enseignement des mathématiques). Les chapitres peuvent se lire de manière indépendante et s'enrichissent mutuellement. Les Mathématiques en perspectives lèvent ainsi le voile sur la multiplicité des points de vue de Rudolf Bkouche, sur son plaisir à croiser les regards sur les mathématiques, leur enseignement et leur épistémologie. Des différentes études et autres expériences pédagogiques, il ressort l'expression des apports scientifiques et de la pensée de Rudolf pour le plaisir de ses propres collègues et des générations à venir.

Roland Charnay est agrégé de mathématiques. Il a consacré sa carrière à la formation des enseignants du Premier Degré (en Ecole Normale puis en IUFM) et du Second Degré (IREM de Lyon). Il est également intervenu dans la formation des IEN pendant une dizaine d'années. Il a contribué à des recherches sur l'enseignement des mathématiques à l'école primaire et au collège, en particulier comme co-responsable de l'équipe ERMEL. Il a également été associé à diverses commissions ministérielles, en particulier pour les évaluations à l'entrée en Sixième et comme membre du groupe d'experts (et responsable de la Commission mathématique) pour les programmes de l'école primaire de 2002. Il a été directeur scientifique du site TFM (Télé Formation Mathématique). Il a participé à de nombreux travaux de formation ou de recherche à l'étranger (Suisse, Uruguay, Québec...) et apporté sa contribution au Rallye Mathématique Transalpin. Il est l'auteur de Pourquoi des mathématiques à l'école ? chez ESF, de Comment enseigner les nombres entiers et la numération décimale ? chez Hatier et de nombreux articles (revue Grand N, Cahiers pédagogiques, Textes et documents pour la classe...). Roland Charnay est actuellement co-directeur et auteur dans la collection Préparation au concours de professeur d'école (Hatier) et directeur et auteur de la collection Cap Maths. Georges Combier est professeur certifié de mathématiques. Après avoir enseigné 20 ans en collège, il a été formateur à l'IUFM de l'Académie de Lyon où il a assuré la formation initiale et continue des enseignants des premier et second degrés. Au sein de l'IREM de Lyon, il a assuré des actions de formation continue à destination des enseignants du second degré et a participé à des groupes de travail qui ont produit différentes publications pour le collège. Il a collaboré à l'élaboration des épreuves d'évaluation à l'entrée en Sixième et à la rédaction des programmes de collège de 2005 ainsi que des documents ressource qui accompagnaient ces programmes. Enseignant associé à l'INRP, aujourd'hui IFE, il a contribué à des recherches sur l'enseignement des mathématiques au collège et à l'articulation Ecole-Collège. Il a réalisé plusieurs missions de formation des enseignants à l'étranger (Brésil, Corée du Sud, Laos...) et d'inspecteurs en Algérie. Il contribue aujourd'hui à la production de problèmes au sein de l'association du Rallye Mathématique Transalpin et est auteur dans la collection Cap Maths.