IREM

Cet ouvrage s'adresse aux enseignants de mathématiques, et des autres disciplines, auxquels elles peuvent servir d'outil en vue de l'introduction d'une perspective historique dans l'enseignement de leur discipline. Il s'adresse aussi aux élèves de classes terminales et aux étudiants, en particulier à ceux qui, dans les IUFM, se destinent à la profession d'enseignant. L'idée de départ de ce nouvel ouvrage est d'introduire l'histoire des mathématiques en prenant comme thèmes les "grands problèmes" apparus au cours du développement des mathématiques. Il s'agit de présenter une histoire des mathématiques qui ne soit pas parcellisée selon les différentes périodes historiques ou par les différents champs du savoir mathématique, mais qui prenne pour point de départ les grands problèmes de l'histoire des mathématiques. Les différents chapitres de cet ouvrage traitent de la naissance et de l'évolution de problèmes, en montrant comment les outils mathématiques se sont créés ou transformés pour les résoudre. Le lecteur trouvera, au long de ces histoires, de nombreuses citations commentées qui lui permettront d'apprendre dans quels termes se posaient et se résolvaient les problèmes aux différentes époques. Il y trouvera aussi des exercices qu'il pourra résoudre selon les méthodes anciennes ou nouvelles. Chaque chapitre comporte une bibliographie. SOMMAIRE 1. En route vers l'infini. 2. Faut-il toujours raison garder ? 3. Comment mesurer la pyramide ? 4. Pourquoi la règle et le compas ? 5. Le courbe et le droit. 6. Quand mouvement et géométrie se retrouvent. 7. Ne discutons plus... 8. Le problème brachistochrone. 9. Mais où est donc passée la troisième dimension ? 10. Que nul n'observe le ciel s'il n'est géomètre ! 11. La vrai fausse démonstration du Cinquième Postulat. 12. "Recherche inconnue désespérément". 13. Quelle réalité pour les imaginaires ? 14. Les nombres premiers. 15. A la recherche des nombres parfaits. Bibliographie générale. Index des noms. Index thématique

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Le lecteur trouvera dans cet ouvrage quelques étapes historiques de l'extension du concept de nombre, qu'ils aient été conçus pour nombrer ou pour mesurer.

Pour exercer leur métier et développer leurs compétences, les professeurs doivent pouvoir mobiliser leur expérience et leurs savoirs professionnels. Les auteures présentent ici un dispositif d'analyse du travail, issu de la psychologie du travail. Déployé au sein d'un groupe IREM, il a conduit des enseignantes en collège à renouveler et à enrichir leur regard réflexif sur leur métier. Les surprises et affects provoqués par leurs échanges contradictoires dans plusieurs contextes successifs leur ont permis de développer leur réflexion pour faire face aux problématiques du métier. Les lecteurs et lectrices de cet ouvrage, formateurs comme enseignants, trouveront matière à alimenter leurs analyses pédagogiques, qu'ils ou elles soient professeurs de mathématiques ou non, en collège ou non.

L'unité des Mathématiques en perspectives présentées dans cet ouvrage est bien réelle et reflète l'immense culture de Rudolf Bkouche (1934-2016), mathématicien et historien des mathématiques de Lille. Les auteurs du présent ouvrage, spécialistes de mathématiques, d'histoire des mathématiques (de l'Antiquité au XXe siècle) ou d'épistémologie, proviennent d'horizons divers : universitaires, enseignants du second degré en France et en Belgique, ou encore formateurs d'enseignants au sein des IREM (instituts de recherche sur l'enseignement des mathématiques). Les chapitres peuvent se lire de manière indépendante et s'enrichissent mutuellement. Les Mathématiques en perspectives lèvent ainsi le voile sur la multiplicité des points de vue de Rudolf Bkouche, sur son plaisir à croiser les regards sur les mathématiques, leur enseignement et leur épistémologie. Des différentes études et autres expériences pédagogiques, il ressort l'expression des apports scientifiques et de la pensée de Rudolf pour le plaisir de ses propres collègues et des générations à venir.

Roland Charnay est agrégé de mathématiques. Il a consacré sa carrière à la formation des enseignants du Premier Degré (en Ecole Normale puis en IUFM) et du Second Degré (IREM de Lyon). Il est également intervenu dans la formation des IEN pendant une dizaine d'années. Il a contribué à des recherches sur l'enseignement des mathématiques à l'école primaire et au collège, en particulier comme co-responsable de l'équipe ERMEL. Il a également été associé à diverses commissions ministérielles, en particulier pour les évaluations à l'entrée en Sixième et comme membre du groupe d'experts (et responsable de la Commission mathématique) pour les programmes de l'école primaire de 2002. Il a été directeur scientifique du site TFM (Télé Formation Mathématique). Il a participé à de nombreux travaux de formation ou de recherche à l'étranger (Suisse, Uruguay, Québec...) et apporté sa contribution au Rallye Mathématique Transalpin. Il est l'auteur de Pourquoi des mathématiques à l'école ? chez ESF, de Comment enseigner les nombres entiers et la numération décimale ? chez Hatier et de nombreux articles (revue Grand N, Cahiers pédagogiques, Textes et documents pour la classe...). Roland Charnay est actuellement co-directeur et auteur dans la collection Préparation au concours de professeur d'école (Hatier) et directeur et auteur de la collection Cap Maths. Georges Combier est professeur certifié de mathématiques. Après avoir enseigné 20 ans en collège, il a été formateur à l'IUFM de l'Académie de Lyon où il a assuré la formation initiale et continue des enseignants des premier et second degrés. Au sein de l'IREM de Lyon, il a assuré des actions de formation continue à destination des enseignants du second degré et a participé à des groupes de travail qui ont produit différentes publications pour le collège. Il a collaboré à l'élaboration des épreuves d'évaluation à l'entrée en Sixième et à la rédaction des programmes de collège de 2005 ainsi que des documents ressource qui accompagnaient ces programmes. Enseignant associé à l'INRP, aujourd'hui IFE, il a contribué à des recherches sur l'enseignement des mathématiques au collège et à l'articulation Ecole-Collège. Il a réalisé plusieurs missions de formation des enseignants à l'étranger (Brésil, Corée du Sud, Laos...) et d'inspecteurs en Algérie. Il contribue aujourd'hui à la production de problèmes au sein de l'association du Rallye Mathématique Transalpin et est auteur dans la collection Cap Maths.

Attribuer des sautes d'humeur aux hormones pour mieux refuser la pilule ? Faire du bégaiement un problème cérébral pour déculpabiliser les parents d'enfants bègues ? Envisager la dépression comme un manque de sérotonine auprès de patient·es hospitalisé·es en psychiatrie ? Voici autant de situations où, dans la relation soignant·e/soigné·e, les répertoires argumentatifs s'appuient prioritairement sur une référence à la biologie, au détriment d'autres types d'interprétations. Ce sont ces importations d'une grille d'analyse biologisante – désignées ici sous le terme de biologisation – qui sont explorées dans cet ouvrage. En se focalisant sur le domaine de la santé, il s'agit de comprendre dans quelle mesure les différents acteurs et actrices de ce champ (individus usagers, puissance publique, professionnel·les...) font appel à " l'argument biologique " pour défendre leurs pratiques et leurs représentations : quand, comment, avec quels effets et à quelles fins sont priorisées des causalités biologiques relativement à des causalités sociales ? Les études de terrains ethnographiques et les réflexions théoriques rassemblés ici s'adressent aux chercheur·es en sciences humaines et sociales mais pourront intéresser plus largement des professionnel·les de santé ou toute personne intéressée par les rapports de pouvoir traversant les questions de soin

Embrasser l'horizon, emprunter ses ailes, s'envoler à la quête de l'homme au confluent des cultures et des traditions, sous l'hymne mélodieux de ses murmures, vainquant les frontières factices... Le recueil puise son inspiration dans l'histoire humaine, ancienne et contemporaine, d'ici et d'ailleurs, comme dans l'expérience personnelle du poète. Deux amoureux, Halima, une musulmane, et Azar, un juif, unis par la plus belle et noble des passions autour d'un idéal d'émancipation. Un soir de l'été 1953, les deux jeunes mariés sont allongés sur une colline à Casablanca, contemplant l'horizon du ciel étoilé lorsque le visage d'un être cher, un Juste parmi les nations, leur apparait dans la lune. Quelque part à Fès, le conteur Miloud, surnommé "le Maboul", surprend son auditoire par les secrets du voyage initiatique de Hiram l'architecte dans Irem aux confins de la presqu'île arabe. Sur le port de Marseille, une curieuse rencontre avec Marie de Magdala se confiant dans un langage sibyllin. Le mont Olympe témoignant d'une passion amoureuse dont est dévasté le coeur du puissant Jupiter pour le modeste berger Ganymède. Il n'a pas d'autre issue que de se soumettre à la loi de l'amour. Ces poèmes nous révèlent l'étendue de l'horizon, son pouvoir libérateur, sa magie éternelle, aussi éternelle que l'homme lui-même qui l'admire et s'y réfugie.

"Rappelez-moi comment vous êtes morte ? - A quel moment ? - La dernière fois". Irem avait l'impression que sa nouvelle main, qui tapotait la table comme un sémaphore courroucé, appartenait à quelqu'un d'autre. Elle n'avait pas encore pris ses marques dans le vacant que l'Institut lui avait attribué. Il lui paraissait flasque, comme une salopette trop grande. Elle passa la langue derrière des dents qui n'étaient pas les siennes et poussa un soupir... Né au Québec, mais ayant grandi en Californie, Ray Nayler a vécu et travaillé à l'étranger pendant deux décennies - en Russie, au Turkménistan, au Tadjikistan, au Kazakhstan, au Kirghizistan, en Afghanistan, en Azerbaïdjan, au Vietnam et au Kosovo, autant de pays dont il maîtrise la langue. Diplômé de la School of Oriental and African Studies de Londres, il est actuellement chercheur invité à l'Institute for International Science and Technology Policy de l'université George Washington. Annoncé en France aux éditions du Bélial', The Mountain in the Sea, son premier roman, a été célébré par une critique incandescente - de Jeff VanderMeer à David Mitchell - et vient de remporter le prix Locus. Sans équivalent en langue anglaise, le présent recueil, composé avec l'exigence coutumière de la collection "Quarante-Deux" , est l'acte de naissance, aux yeux des lecteurs francophones, d'un auteur de science-fiction contemporain essentiel. ­­­ Sommaire proposé par Ellen Herzfeld et Dominique Martel Traduit de l'américain par Henry-Luc Planchat Illustration de couverture par Manchu Conception graphique par Philippe Gady

Par l'imagination qu'elle met en mouvement, par l'imaginaire qu'elle sollicite, par les images qu'elle construit, l'histoire des nombres complexes est un lieu privilégié. Lieu privilégié pour penser un enseignement des mathématiques d'aujourd'hui, qui, avec toute la richesse et la fécondité de sens accumulées par des siècles d'histoire, articule différents domaines mathématiques et relie les mathématiques à la physique ou à la philosophie. Lieu privilégié pour comprendre ce qu'est l'invention mathématique, pour mettre en lumière la liaison des mathématiques avec la réalité et le statut de la vérité mathématique. Cinq chapitres de cet ouvrage proposent des expériences d'enseignement des nombres complexes dans une perspective historique, en classe terminale (pas nécessairement scientifique) et en année post-baccalauréat. Ils sont encadrés par deux chapitres retraçant l'histoire des nombres complexes, et par deux chapitres de caractère philosophique. La Commission inter-IREM "Epistémologie et histoire des mathématiques" est composée de professeurs du secondaire et d'universitaires enseignant les mathématiques, la philosophie et les sciences physiques. Elle a publié de nombreux ouvrages consacrés à l'histoire et à l'enseignement des mathématiques, dont récemment, aux éditions Ellipses, Histoires de problèmes, histoire des mathématiques et Les philosophes et les mathématiques. SOMMAIRE INTRODUCTION ET OBJECTIFS PEDAGOGIQUES. par Jean-Pierre Friedelmeyer. I. PRESENTATION HISTORIQUE GENERALE. par Jean-Luc Verley. II. NOMBRE, GRANDEUR, QUANTITE, OPERATIONS : DE LA TRANSFORMATION CONJOINTE DE LEURS SIGNIFICATIONS. par Marie-José Durand-Richard. III. L'ORIGINE ALGEBRIQUE. par Anne Boyé. IV. UNE APPROCHE GEOMETRIQUE : UNE CONSTRUCTION QUI LEGITIME. par Maryvonne Hallez et Odile Kouteynikoff. V. UNE APPROCHE STRUCTURELLE. par Gérard Hamon. VI. LA PREMIERE DEMONSTRATION DE GAUSS DU THEOREME FONDAMENTAL DE L'ALGEBRE. par Jean-Pierre Friedelmeyer. Vll. LE POINT DE VUE VECTORIEL, SON APPLICATION A LA PHYSIQUE. par Jean-Pierre Friedelmeyer. Vlll. IMAGINAIRES ET REALITE. par Maurice Thirion. POSTFACE. par Jean-Pierre Cléro. BIBLIOGRAPHIE GENERALE ET NOTICES BIOGRAPHIQUES. par Michel Guillemot

Le livre présente une expérience d'enseignement de la numération décimale de position pour les nombres entiers et décimaux, fruit d'une expérimentation du groupe "Ecole primaire" de l'IREM de Franche-Comté, débutée il y a trois ans et qui alimente désormais une recherche collaborative avec les enseignants d'un réseau REP de Haute-Saône. De nombreuses recherches pointent les difficultés dans l'apprentissage et l'enseignement de la numération écrite et orale en France. Pour aider les élèves et les enseignants à les surmonter, cette expérimentation s'appuie sur la manipulation par les élèves d'un abaque ("l'abaque en couleurs") qui propose le "cinq" comme groupe intermédiaire d'objets avant le passage à la dizaine. Elle propose aux enseignants des activités (situations d'apprentissage, jeux) présentées sous la forme d'une progression sur la numération et l'approche des quatre opérations enseignées à l'école primaire. Les modalités de mise en oeuvre présentées permettent d'alterner des situations collectives pour mettre en place des procédures nouvelles et des situations individuelles pour engager la pratique de chaque élève dans une certaine liberté. Le livre est composé de deux parties, l'une portant sur le cycle 2, l'autre sur le cycle 3 et couvre les programmes de l'école primaire pour l'enseignement des nombres entiers et décimaux. Il s'adresse principalement aux enseignants de l'école primaire des cycles 2 et 3 mais aussi, dans une moindre mesure, ä ceux du cycle 4. Il peut également intéresser des formateurs, enseignants et étudiants des actuelles ESPE et futurs INSPE. Il est accompagné de nombreux supports pour les classes : un matériel de numération composé de cubes et de barres de "cinq", des abaques colorés (à fond tricolore) pour lire, écrire et représenter les nombres entiers, des abaques colorés (à fond tricolore ou à fond jaune) pour lire, écrire et représenter les nombres décimaux, des jeux de cartes (cartes numérales) permettant de composer et décomposer les écritures numériques, des supports de jeux variés : appariement, devinette, bataille, dobble, loto, des documents OpenBoard ou Open-Sankoré pour étendre la représentation des nombres sur abaques en utilisant un T.B.I. en classe. Ces ressources sont disponibles en annexes de la brochure ou téléchargeables sur le site de l'ARPEME (www.arpeme.fr). Elles seront mises à jour et complétées par d'autres ressources à destination des classes des cycles 2 et 3.